题目内容

给出下列关于互不相同的直线m、n、l和平面α、β的四个命题：

①若mα，l∩α＝A，点Am，则l与m不共面；

②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；

③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；

④若lα，mα，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β．

其中为假命题的是

[　　]

A．①

B．②

C．③

D．④

答案：C
解析：

①②④显然正确；③在l∥α，m∥β，α∥β的条件下，l与m的位置关系不确定．


提示：

本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．


练习册系列答案
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
14、给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面的四个命题：
①m?α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m
其中假命题是
④
．
给出下列关于互不相同的直线m，l和平面α，β的四个命题
①m?α，l∩α=A，a∉m，则l，m是异面直线
②m?α，l?β，m∥l，则α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，则α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，则l∥a且l∥β
其中正确命题是
①④
①④
（填序号）
（2012•浙江模拟）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β及点A的四个命题
①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为假命题的是（　　）
给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
①m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中真命题个数是（　　）

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