Question

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}
（1）若m=5，求A∩B
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）若m=5，求出集合B，即可求A∩B
（2）若B⊆A，根据集合关系即可求实数m的取值范围．

解答： 解：（1）因为m=5，所以B={x|4≤x≤6}．…（1分）
所以A∩B={x|4≤x≤6}…（3分）
（2）易知B≠∅，…（4分）
所以由B⊆A得

m-1≥-2 m+1≤5

…（7分）
得-1≤m≤4…（8分）

点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．