题目内容
为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两个项目，根据市场调研，知甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时，可提供就业岗位24个，GDP增长260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时，可提供就业岗位36个，GDP增长200万元．已知该地为甲、乙两个项目最多可投资3 000万元，配套电能100万千瓦时，若要求两个项目能提供的就业岗位不少于840个，问如何安排甲、乙两个项目的投资额，才能使GDP增长的最多．
分析：先确定可行域与目标函数，在作出图象，利用图象即可得到结论．
解答：
解：设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的GDP为z=2.6x+2y，
依题意，x、y满足
所确定的平面区域如图中阴影部分，
解
得
解
得
设z=0，得y=-1.3x，将直线y=-1.3x，平移至经过点B（20，10），
即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的GDP最大．
解：设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的GDP为z=2.6x+2y，依题意，x、y满足
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所确定的平面区域如图中阴影部分，
解
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解
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设z=0，得y=-1.3x，将直线y=-1.3x，平移至经过点B（20，10），
即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的GDP最大．
点评：利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．
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