题目内容

5．比较0.43，30.4，log0.34的大小．

分析 由已知条件利用指数函数和对数函数的单调性求解．

解答 解：∵0＜0.43＜0.40=1，
30.4＞30=1，
log0.34＜log0.31=0，
∴$lo{g}_{0.3}4＜0．{4}^{3}＜{3}^{0.4}$．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数和对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
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15．已知f（x）是定义在R上的任意一个函数，请以f（x）和f（-x）为基础构造函数F（x）：
（1）使F（x）为偶函数；
（2）使F（x）为奇函数．
16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范围；
（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范围．
13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，-1≤x＜0}\\{3x-2，x≥0}\end{array}\right.$
（1）写出函数的定义域；
（2）求f（-$\frac{1}{2}$）与f（3）的值．
20．计算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．
10．已知函数f（x）=$\frac{1-mx}{1+x}$．
（1）当m=2时，用定义证明：f（x）在x∈（0，+∞）上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数g（x）=1gf（x）是奇函数，求实数m的值．
5．如图所示，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱与底面所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
2．与函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有相同值域的函数是（　　）
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=ln（x-1）C．y=ex-1D．y=|tanx|
3．如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC，点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则DM•DC的范围是32．

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