题目内容

1．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）单调递增的是（　　）
A．y=-|x|B．y=log0.5|x|C．y=2xD．y=2x2

分析 根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性，逐项进行判断即可．

解答 解：对于A、因为函数y=-|x|在区间（0，+∞）上单调递减，A不符合题意；
对于B、函数log0.5|x|在区间（0，+∞）上单调递减，B不符合题意；
对于C、函数y=2x，不是偶函数，C不符合题意；
对于D、函数y=2x2的定义域是R，且f（-x）=f（x），所以函数y=2x2是偶函数，
当x＞0时，y=2x2在区间（0，+∞）上单调递增，D符合题意；
故选：D．

点评 本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性，属于基础题．

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