题目内容
已知数列
，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…
（1） 证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；
（2） 记bn=
，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+
=1.
解：（Ⅰ）由已知
， 
； 
，
两边取对数得：
，即
；
是公比为2的等比数列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
（*）
=
；
由（*）式得
（Ⅲ）
又
； 
； 
； 又
.
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+
,求数列{bn}的前几项和Sn，并证明Sn+
=1.
+
,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.