Question

解不等式≥2.

   

Answer 1

思路分析:解分式不等式一般根据符号原则转化为不等式组或对分母正负进行分类,化为整式不等式组或把不等式化为标准形式(不等式的右端为零,左端分子分母最高次项系数为正,且分解为最简因式),用数轴标根法直接写出结果.

    解法一:原不等式-2≥0≥0①

    或                            ②

    解①得x≥2或x＜-4.

    解②得-3≤x＜1.

∴原不等式的解集为{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法二:原不等式等价于

            ①

    或     ②

    不等式组①的解集为{x|x＜-4或x≥2}.

    不等式组②的解集为{x|-3≤x＜1}.∴原不等式的解集为{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法三:原不等式-2≥0≥0

其对应方程的根为-4,-3,1,2.

    将其标在数轴上,穿线如图.

由数轴标根法得原不等式组的解集为{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.