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17.已知动点P到点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离小1,求动点P的轨迹方程.

分析 把直线x=-3向右平移一个单位变为x=-2,此时点P到直线x=-2的距离等于它到点(2,0)的距离,即可得到点P的轨迹方程.

解答 解:因为动点P到点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离小1,
所以点P到直线x=-2的距离等于它到点(2,0)的距离,
因此点P的轨迹为抛物线,方程为y2=8x.

点评 本题考查点P的轨迹方程,考查抛物线的定义,正确运用抛物线的定义是关键.

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