Question

12．（Ⅰ）在等差数列中，已知d=2，a₁₅=-10，求a₁与S_n．
（Ⅱ）在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式．

Answer 1

分析 （I）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
（II）利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：（I）∵d=2，n=15，a_n=-10，∴-10=a₁+14×2，解得a₁=-38．
∴S_n=-38n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-39n．
（II）设此等比数列{b_n}的公比为q，∴64=2×q⁵，解得q=2．
∴b_n=2×2^n-1=2ⁿ．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．