题目内容

1．设23-2x＞0.53x-4，则x的取值范围是（1，+∞）．

分析 把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的单调性转化为一元一次不等式求解．

解答 解：由23-2x＞0.53x-4，
得23-2x＞24-3x，即3-2x＞4-3x，
解得：x＞1．
∴x的取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查数学转化思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x≤7}，则A∪B为（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7]
12．（Ⅰ）在等差数列中，已知d=2，a15=-10，求a1与Sn．
（Ⅱ）在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式．
9．函数y=log3x与y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的图象（　　）
A．关于直线x=1对称B．关于直线y=x对称
C．关于直线y=-1对称D．关于直线y=1对称
16．（1）已知幂函数f（x）=（-2m2+m+2）x-2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式；
（2）已知x+x-1=3（x＞1），求x2-x-2的值．
6．如果圆（x-a）2+（y-a）2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围为-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$且a≠0．
13．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}}$）sin（x+$\frac{π}{3}}$），x∈R，则函数f（x）的最小正周期π．
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+2-an+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2n+$\frac{5}{12}$．
11．令a=0.20.1，b=log0.20.1，则有（　　）
A．b＞1＞aB．a＞1＞bC．a＞b＞1D．1＞b＞a

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