已知命题p:“已知f(x)为定义在R上的偶函数.则f(x+1)的图象关于直线x=-1对称 .命题q:“若-1≤a≤1.则方程ax2+2x+a=0有实数解 .则( )A．“p且q 为真B．“p或q 为假C．p假q真D．p真q假题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知命题p：“已知f（x）为定义在R上的偶函数，则f（x+1）的图象关于直线x=-1对称”，命题q：“若-1≤a≤1，则方程ax²+2x+a=0有实数解”，则（　　）

A．

“p且q”为真

B．

“p或q”为假

C．

p假q真

D．

p真q假

分析复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答解：f（x）为定义在R上的偶函数，对称轴为：x=0，
则f（x+1）的图象看作y=f（x）的图象向左平移1个单位得到的，
函数的图象关于直线x=-1对称，命题q为真．
命题q：-1≤a≤1，则方程ax²+2x+a=0，可得△=4-4a²≥0，方程有实数解，
所以命题q是真命题，
所以p且q为真．
故选A．

点评本题考查命题的真假的判断与应用，考查计算能力．

练习册系列答案

13．已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n）a_ia_j与$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P，并说明理由；
（2）证明：a₁=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=a_n；
（3）当n=5时，证明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

10．已知F₁，F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0且a≠b）的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）

	A．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=a上
	B．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线x=b上
	C．	△PF₁F₂的内切圆的圆心必在直线OP上
	D．	△PF₁F₂的内切圆必通过点（b，0）