题目内容
5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则2x+y的最小值为（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），此时z=-$\frac{1}{2}$×2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（ ）| A． | A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$ | B． | A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$ | ||
| C． | A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{π}{6}$ | D． | A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{3π}{4}$ |
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17．
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已知函数$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值时x的集合为（ ）| A． | $\{x|x=2kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$ | B． | $\{x|x=2kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$ | C． | $\{x|x=kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$ | D． | $\{x|x=kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$ |
12．设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | （-3，-$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，3） | C． | （1，$\frac{3}{2}$） | D． | （-3，$\frac{3}{2}$） |