Question

已知p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1≤m²(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的范围.

Answer 1

解：由|4-x|≤6,得-2≤x≤10,所以p:x＜-2或x＞10.由x²-2x+1≤m²，得1-m≤x≤1+m(m＞0)，所以q：x＞1+m或x＜1-m(m＞0).因为p是q的充分不必要条件，所以AB，结合数轴有m＞0,1+m≤10且1-m≥-2.解得0＜m≤3.

点评：本题p是q的充分不必要条件，求实数m，还可用它的等价命题，q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.