题目内容
5．设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使A⊆B成立的a值的集合．
分析 （1）a=10时，A={x|21≤x≤25}，由此能求出A∩B．
（2）由A⊆B，列出不等式组，由此能求出使A⊆A∩B成立的a的值的集合．
解答 解：（1）a=10时，A={x|21≤x≤25}，
A∩B={x|21≤x≤22}…（6分）
（2）由A⊆B，则$\left\{{\begin{array}{l}{2a+1≤3a-5}\\{2a+1≥3}\\{3a-5≤22}\end{array}}\right.$，或2a+1＞3a-5…（11分）
解得6≤a≤9或a＜6，即a≤9，
∴使A⊆A∩B成立的a的值的集合为{a|a≤9}…（12分）
点评 本题考查交集的求法，考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集定义的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
16．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，集合B={2，4}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
| A． | {0，5} | B． | {0，1，2，3，4，5} | C． | {0，1，2} | D． | {5} |
10．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x＜1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|x＜-2} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|x＜2} |
如图示：半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．