Question

2^4x+1-17×4^x+8=0．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：利用换元法，以及二次方程求解即可．

解答： 解：2^4x+1-17×4^x+8=0，令a=4^x，
方程化简为：2a²-17a+8=0，
解得a=8，或a=

1

2

，∴4^x=8，4^x=

1

2

．
解得：x=-

1

2

或x=

3

2

点评：本题考查函数的零点以及方程根的关系，基本知识的考查．