题目内容
17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最值即可．
解答 解：f′（x）=--x+$\frac{1}{x}$=$\frac{（1-x）（1+x）}{x}$，
令f′（x）＞0，解得：$\frac{1}{e}$≤x＜1，
令f′（x）＜0，解得：1＜x≤e，
故f（x）在[$\frac{1}{e}$，1）递增，在（1，e]递减，
故f（x）max=f（1）=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍 |