题目内容

已知f(x)=2sinωx(0≤ω≤1)在区间［0,］上的最大值为，则ω=___________．

答案：

解析：∵0≤ω≤1,∴ωx∈［0,］. ∴f(x)=2sinωx在［0, ］上为增函数. ∴f(x)=2sinω·=,得ω=.

练习册系列答案
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已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，则函数f（x）得最小正周期是
 
．
已知f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)，x ∈[
π
4
，
5π
4
]
（Ⅰ）用五点作图法作出f（x）的图象，并指出函数的单调区间和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有两个不同的实数根，请你求出这两根之和．
已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有两个不同的零点x1，x2，则m取值范围是
[1，2）
[1，2）
，x1+x2=
2π
3
2π
3
．
已知f(x)=2sin(
π
6
-2x)+a．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的定义域为(-
π
4
，0)时，最大值为3，求a的值．
精英家教网已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．

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