题目内容
6．已知17x=100，1.7y=100，求$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$的值．分析 利用指对互化公式得出x，y，利用对数的运算性质得出$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$．
解答 解：∵17x=100，1.7y=100，
∴x=log17100，y=log1.7100．
∴$\frac{1}{x}$=log10017，$\frac{1}{y}$=log1001.7．
∴$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=log10010=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的两条切线方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切点分别为A、B，且切线与x轴的交点为T．
18．若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-2=0和l2：x+y-6=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
13．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段没有公共点，则直线l的斜率k与倾斜角α的取值范围分别是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（1，+∞），（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞），（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$） | ||
| C． | （-1，1），[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] | D． | （-1，1），[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，0） |