题目内容

4．设x＞1，y＞1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y，则log7（x-1）+log7（y-1）的值等于（　　）
A．7B．1C．log72D．0

分析 由已知结合对数的运算性质，可得x+y=xy，进而可得log7（x-1）+log7（y-1）的值．

解答 解：∵x＞1，y＞1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y=log7（xy），
∴x+y=xy，
∴log7（x-1）+log7（y-1）=log7[（x-1）（y-1）]=log7[xy-（x+y）+1]=log71=0，
故选：D

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，函数求值，根据已知得到x+y=xy，是解答的关键．

练习册系列答案
相关题目
14．已知函数f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
15．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），则数列{an}的前4项和等于（　　）
A．18B．8C．15D．17
12．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）
A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$
19．设f（x）=$\frac{{e}^{|x|}+x+1}{{e}^{|x|}+1}$在区间[-m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=（　　）
A．4B．3.5C．3D．2
9．已知f（x）=5sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω；
（2）求x∈[0，π]时，函数f（x）的单调增区间．
16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与实轴的夹角为30°，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2
9．已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\vec a$=$（-2sinx，\sqrt{3}（cosx+sinx））$，$\vec b$=（cosx，cosx-sinx），函数f（x）=$\vec a$•$\vec b$（x∈R）．
（Ⅰ）将f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ） 求函数f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域．
10．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是[1，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网