题目内容

已知实数x，y满足条件
y≤0
y≥x
2x+y+4≥0
，则z=x+3y的最小值是（　　）
A．
16
3
B．-
16
3
C．12D．-12
画出可行域

将z=x+3y变形为y=-
1
3
x+
z
3
，由图知当直线过A（-
4
3
，-
4
3
）时，z最小为-
16
3

故选B
练习册系列答案
相关题目
设二元一次不等式组
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
A．[1，3]B．[2，
10
]		C．[2，9]D．[
10
，9]
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的两个实数根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．则
b-2
a-1
的取值范围是______．
已知点P（x，y）满足条件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
，则z=x-3y的最小值为（　　）
A．9B．-6C．-9D．6
不等式组
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面区域是下列图中的（　　）
A．B．C．D．
当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）
已知变量x，y满足
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）
A．zmax=2，zmin=0B．zmax=2，zmin=-2
C．zmax=0，zmin=-2D．zmax=1，zmin=-2
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．1＜a＜
4
3
D．0＜a≤1或a≥
4
3
已知D是由不等式组
x+2y≥0
2x-y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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