题目内容

已知等腰三角形ABC中，两底角B、C的正弦值为
5
13
，则cosA=
 
．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：解三角形
分析：利用三角形内角和把cosA转化为-cos（2B），进而利用二倍角公式即可．
解答： 解：cosA=cos（π-B-C）=-cos（2B）=-（1-2sin2B）=-（1-2×
25
169
）=-
119
169
，
故答案为：-
119
169
．
点评：本题主要考查了二倍角公式的应用．解题的关键是把cosA转化为-cos（2B）．
练习册系列答案
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已知中心在原点，一焦点为F（0，
40
）的椭圆被直线L：y=2x-2截得的弦的中点横坐标为
1
3
，求此椭圆的方程．
四面体P-ABC三组对棱分别相等，且依次为2
5
，
13 
，5，求四面体的体积．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
，一条渐近线为l，抛物线C2：y2=4x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|=
 
．
化简（
AB
-
CD
）+（
BE
-
DE
）的结果是
 
．
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（5）=
 
．
已知
a
=（2，-4，x），
b
=（1，2，3），且
a
⊥
b
，则x=
 
．
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
 
．
有101和102两个房间，甲、乙、丙、丁四人任意两人被安排在同一房间，则甲被安排在101的概率为
 
．

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