题目内容
在△ABC中，D为AB上一点，M为△ABC内一点，且满足
=
，
=
+
，则△AMD与△ABC的面积比为（ ）
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| AM |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：利用向量的运算法则：三角形法则作出
，作出
；结合图形求出两个三角形的面积比．
| AD |
| AP |
解答：解：
=
+
=
+
，
=
．
∴
=
=
，
∴
=
•
=
．
故选D．
| AP |
| AD |
| DP |
| AD |
| 3 |
| 5 |
| BC |
| DP |
| 3 |
| 5 |
| BC |
∴
| 三角形ADP的高 |
| 三角形ABC |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴
| S△APD |
| S△ABC |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 20 |
故选D．
点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：三角形法则以及三角形的面积公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=