题目内容
在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，
•
=-1，则|
|的最小值是 ．
| AB |
| AC |
| AD |
分析：由题意表示出
，通过向量的数量积以及基本不等式求出|
|的最小值．
| AD |
| AD |
解答：解：由题D为BC中点，故
=
（
+
），再由∠A=120°，
•
=-1，
可得
|•|
=2．
所以|
|2=
（
+
）2=
（|
|2+|
|2+2
•
）≥
（2|
|•|
|-2）=
，
故|
|的最小值为
=
，
故答案为：
．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
可得
| |AB |
| AC| |
所以|
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故|
| AD |
|
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，基本不等式的应用，属于中档题．
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在△ABC中，D为BC的中点，已知
=
，
=
，则下列向量一定与
同向的是（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=