题目内容
11．函数$f（x）=ln\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$的零点一定位于区间（ ）| A． | （4，5） | B． | （3，4） | C． | （2，3） | D． | （1，2） |
分析 根据根的存在性定理，计算f（1）＜0、f（2）＞0，
判断f（x）的零点位于区间（1，2）内．
解答 解：函数$f（x）=ln\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$，
且f（1）=ln$\frac{3}{2}$-2=ln$\frac{3}{{2e}^{2}}$＜0，
f（2）=ln3-1=ln$\frac{3}{e}$＞0，
∴f（x）的零点一定位于区间（1，2）．
故选：D．
点评 本题考查了函数零点的判断问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t为参数），P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ | C． | 2 | D． | 5 |