题目内容
16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，则cosA=-$\frac{5}{8}$．分析 由题意利用正弦定理、二倍角公式，求得cosA的值．
解答 解：△ABC中，∵a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，
则由正弦定理可得$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=2cosB，
∴cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$∴cosA=cos2B=2cos2B-1=-$\frac{5}{8}$，
故答案为：-$\frac{5}{8}$．
点评 本题主要考查正弦定理的应用、二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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18．复数$\frac{1}{1+i}-{i}^{2017}$在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．直线x+y+2=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对的圆心角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
11．函数$f（x）=ln\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$的零点一定位于区间（ ）
| A． | （4，5） | B． | （3，4） | C． | （2，3） | D． | （1，2） |
1．某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格．
附：参考数据及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售价格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格．
附：参考数据及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
8．下列类比推理正确的是（ ）
| A． | 由c（a+b）=ca+cb类比，得到loga（x+y）=logax+logay | |
| B． | 由（ab）c=a（bc）类比，得到（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$） | |
| C． | 由（a+b）+c=a+（b+c）类比，得到（xy）z=x（yz） | |
| D． | 由（ab）n=anbn类比，得到（x+y）n=xn+yn |