Question

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，根据条件确定棱锥的高和边长，利用棱锥的体积公式计算即可．

解答： 解：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥其中以俯视图对应的直角梯形为底，高PE⊥面ABCD，
四棱锥的高PE=1，
底面直角梯形的上底为1，下底为2，梯形的高为1，
∴四棱锥的体积为：

1

3

×

1+2

2

×1×1=

1

3

×

3

2

=

1

2

，
故选：B

点评：本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成空间几何体的直观图，是解决三视图问题的关键，要求熟练掌握锥体的体积公式．