题目内容
10．函数y=loga（x2+3x+a）的值域为R，则a的取值范围为（0，1）∪（1，$\frac{9}{4}$]．分析 根据对数函数的值域和定义域即可得出函数y=x2+3x+a的值域包含（0，+∞），从而得出△≥0，并且a＞0，a≠1，从而得出a的取值范围．
解答 解：根据题意，函数y=x2+3x+a的值域包含（0，+∞）；
∴△=9-4a≥0；
∴$a≤\frac{9}{4}$；
又a＞0，且a≠1；
∴a的取值范围为（0，1）∪（1，$\frac{9}{4}$]．
故答案为：（0，1）∪（1，$\frac{9}{4}$]．
点评 考查对数函数的定义域和值域，二次函数的值域和判别式△的关系．
练习册系列答案
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| A． | 相切或相交 | B． | 相切或相离 | C． | 相切 | D． | 相离 |
1．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为60°，且|${\overrightarrow b}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=1，则|${\overrightarrow a}$|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
15．设复数z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位），则z的模为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 3 |