Question

10．已知函数y=f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（-1，0）时，f（x）=2x（x+1），则f（$\frac{5}{2}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用函数的周期以及函数的奇偶性，函数的解析式，求解即可．

解答 解：∵定义在R上的奇函数y是周期函数，最小正周期是2．
当x∈（-1，0）时，f（x）=2x（x+1），
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=-f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．