已知等比数列的前20项和是8.前30项和是12.则前10项和是( )A．4B．$\frac{16}{3}$C．16D．4或16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知等比数列的前20项和是8，前30项和是12，则前10项和是（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

D．

4或16

分析根据等比数列的前n项和的性质，建立方程关系即可得到结论．

解答解：∵等比数列前20项和是8，前30项和是12，
∴公比不等于-1，
则S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，也成等比数列，即S₁₀，8-S₁₀，12-8成等比数列，
∴（8-S₁₀）²=4S₁₀，
解得S₁₀=16或S₁₀=4，
故选：D．

点评本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列前n项和的运算性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

2．（1）已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x与y．
（2）已知x²-y²+2xyi=2i，求实数x，y的值．

19．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，1）$，则$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$在$\overrightarrow b$上的投影为-2$\sqrt{2}$．

6．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，且c=2，C=60°．
（1）求$\frac{a+b}{sinA+sinB}$的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S．

16．函数f（x）=x³+3x-1的零点所在的区间是（　　）

3．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是（　　）

20．若集合A={x|（x+1）（x+6）＜0}，集合B={-3，-2，-1，0，1}，则A∩B等于（　　）

1．已知双曲线过点P（4，1），且它的两条渐近线方程为x±2y=0
（1）求双曲线的方程
（2）写出它的顶点坐标，焦点坐标，并求离心率e．

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