题目内容

2．（1）已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x与y．
（2）已知x2-y2+2xyi=2i，求实数x，y的值．

分析 直接利用复数相等的条件列方程组求解（1）（2）中的x，y值．

解答 解：（1）根据复数相等的充要条件得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1=y}\\{1=-3+y}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{5}{2}$，y=4．
（2）∵x2-y2+2xyi=2i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=0}\\{2xy=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查复数相等的条件，是基础的计算题．

练习册系列答案
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（Ⅱ）求z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范围．

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