题目内容

如图，圆O的两条弦AC，BD相交于点P，若AP=2，PC=1圆0的半径为3，则OP=
 
．
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：取AC的中点E，连接OE，则OE⊥AC，利用垂径定理，即可得出结论．
解答： 解：取AC的中点E，连接OE，则OE⊥AC，
设PE=x，则2-x=1+x，
∴x=
1
2
，
∵圆0的半径为3，
∴OE=
9-(
3
2
)2
，
∴在△OPE中，OP=
OE2+PE2
=
7
．
故答案为：
7
．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查垂径定理的运用，正确运用垂径定理是关键．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙、丙三人参加一项技能测试，已知甲通过测试的概率为
3
5
，乙通过测试的概率为
1
2
，乙、丙两人同时通过测试的概率为
1
3
，且三人能否通过测试相互独立．
（1）求三人中至少一人通过测试的概率；
（2）设X为甲、乙、丙三人中通过测试的人数，求X的分布列和数学期望．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．求证：ED是⊙O的切线．
已知x2+y2=4，则满足|x+y|≤
2
且|x-y|≤
2
的概率为
 
．
在平面直角坐标系中，点P是不等式组 
x-2y+2≥0
x+y-1≥0
x≤2
所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x+y=0上的任意一点，O为坐标原点，则|
OP
+
OQ
|的最小值为
 
．
设D是由
|x|≤1
|y|≤1
所确定的区域，E是由函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
 
．
若函数y=f（x）的图象过定点（3，2），则函数y=f（x+1）-1的图象经过定点
 
．
下列命题：
①已知平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ．
②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2=10
③过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的垂心．
其中正确命题的序号是
 
．
由直线x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（　　）
A、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
B、
x-y+1≥0
x+y-5≤0
x≥1
C、
x-y+1≥0
x+y-5≥0
x≤1
D、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≤1

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