题目内容
17．已知命题p：函数y=lg（1-x）在（-∞，1）上单调递减，命题q：函数y=2cosx是偶函数，则下列命题中为真命题的是（ ）| A． | p∧q | B． | （￢p）∨（￢q） | C． | （￢p）∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 利用函数的单调性与奇偶性先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答 解：命题p：函数y=lg（1-x）在（-∞，1）上单调递减，是真命题；
命题q：函数y=2cosx是偶函数，是真命题．
则下列命题中为真命题的是p∧q．
故选：A．
点评 本题考查了函数的单调性与奇偶性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x∈Z|-2＜x＜4}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0＜x＜4} | B． | {1，2，3} | C． | {0，1，2，3} | D． | ∅ |
7．定义在R上的函数y=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1-|x-1|），且对任意实数x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1）．若g（x）=f（x）-logax有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [2，10] | B． | [$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$] | C． | （2，10） | D． | [2，10） |