Question

17．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$
• B． f（x）=x与g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
• C． f（x）=x²-x与g（t）=t²-t
• D． f（x）=x-1与g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=x-1与$g（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$=|x-1|，定义域都是R，对应法则不同，∴不是同一函数；故A不对．
对于B：f（x）=x的定义域是R，而$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$的定义域x≥0，∴不是同一函数；故B不对．
对于C：f（x）=x²-x与g（t）=t²-t它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；故C对．
对于D：f（x）=x-1的定义域是R，而$g（x）=\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的定义域x≠1，∴不是同一函数；故D不对．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．