题目内容
4．求不等式的解集：（1）2x2-x-15＜0
（2）$\frac{2-x}{4+x}$＞0．
分析 （1）将不等式的左边，因式分解即可得出结论；
（2）不等式等价于（x-2）（x+4）＜0，即可解不等式．
解答 解：（1）∵2x2-x-15＜0
∴（x-3）（2x+5）＜0，
∴-2.5＜x＜3，
即不等式的解集为{x|-2.5＜x＜3}（5分）
（2）不等式等价于（x-2）（x+4）＜0，
∴-4＜x＜2，
即不等式的解集为{x|-4＜x＜2}（5分）．
点评 本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．
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17．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1与g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$ | B． | f（x）=x与g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$ | ||
| C． | f（x）=x2-x与g（t）=t2-t | D． | f（x）=x-1与g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$ |
18．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（ ）
| A． | 108 | B． | 54 | C． | 27 | D． | $\frac{27}{2}$ |
15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3 | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3 | C． | $\sqrt{2}c{m^3}$ | D． | $2\sqrt{2}c{m^3}$ |
9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（ ）
| A． | 存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | B． | 存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | ||
| C． | 任意的x≤1，都有ex≤1成立 | D． | 任意的x＞1，都有ex≤1成立 |
16．设直线l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l∥α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．已知点A，B分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右顶点，点P是双曲线C上异于A，B的另外一点，且△ABP是顶角为120°的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$x±y=0 | B． | x±$\sqrt{3}$y=0 | C． | x±y=0 | D． | $\sqrt{2}$x±y=0 |