Question

若双曲线

x2

m

-y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的

1

3

，则m=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  8

• D、

  9

  8

Answer 1

分析：由双曲线的第二定义知离心率e=

m+1 m

=3，从而导出m的取值．

解答：解：由题设条件知离心率e=

m+1 m

，
由双曲线的第二定义知e=

m+1 m

=3?9m=m+1?m=

1

8

，
故选择C．

点评：本题考查双曲线的第二定义，基础题．本题在条件中有意识的将双曲线第二定义“到左焦点距离与到左准线的距离是定值e”中比的前后项颠倒为“到左准线的距离是到左焦点距离的

1

3

”，如本题改为填空题，没有了选择支的提示，则难度加大