Question

（2007•红桥区一模）若双曲线

x2

m

-y2=1上的点P到左准线的距离是到左焦点距离的

1

2

，则m=

1

3

．

Answer 1

分析：利用双曲线的第二定义和离心率计算公式即可得出．

解答：解：由题意可得e=2=

c

a

=

1+ b2 a2

，a²=m，b²=1．∴

1+ 1 m

=2，解得m=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：熟练掌握双曲线的第二定义和离心率计算公式是解题的关键．