Question

已知tanα=-

12

5

，且α是第四象限的角，则sinα=（　　）

• A、-

  12

  13

• B、

  12

  13

• C、±

  12

  13

• D、-

  5

  12

Answer 1

分析：根据同角三角函数间的基本关系化简已知的式子表示出cosα，然后代入到sin²α+cos²α=1中，得到关于sinα的方程，求出方程的解即可得到sinα的值．

解答：解：由tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

，得到cosα=-

5

12

sinα，
代入sin²α+cos²α=1得：sin²α=

144

169

，
又α是第四象限的角，sinα＜0，
则sinα=-

12

13

．
故选A

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的范围．