Question

1、若A={x∈Z|2≤2^x≤8}，B={x∈R|log₂x＞1}，则A∩B=

{3}

．

Answer 1

分析：利用单调性解指数、对数不等式，求出A，B两个集合，根据两个集合的交集的定义，求出A∩B．

解答：解：A={x∈Z|2≤2^x≤8}={x∈Z|1≤x≤3}，B={x∈R|log₂x＞1}={ x|x＞2 }，
故A∩B={3}，
故答案为 {3}．

点评：本题考查集合的表示方法，不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，求出A，B两个集合，是解题的关键．