Question

若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，则A∩（C_RB）的元素个数为

 

．

Answer 1

分析：先分别求出A和B，然后再求出C_RB，最后求出A∩（C_RB），从而得到A∩（C_RB）的元素个数．

解答：解：∵A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}={x∈Z|-1＜x≤1}，
B={x∈R||log₂x|＞1}={x|x＞2或x＜

1

2

}，
∴CRB={x|

1

2

≤x≤2}，
∴A∩（C_RB）={0，1}．
故答案：2．

点评：本题考查集合的运算，解题时要注意指数函数、对数函数、含绝对值不等式的灵活运用．