Question

若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，求A∩（C_RB）的元素个数．

Answer 1

分析：化简两个集合，依据补集的定义求出C_RB，再利用交集的定义求出A∩（C_RB），从而得出结论．

解答：解：A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}={x|x=0，或 x=1}，B={x∈R||log₂x|＞1}={x|x＞2，或 0＜x＜

1

2

 }．
∴C_RB={x|≤

1

2

x≤2 或 x≤0 }，∴A∩（C_RB）={0，1}，其中的元素个数为2．

点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法．求出C_RB 是解题的关键．