题目内容

数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1的前n项和Sn=______________________.

解析：an=1+2+22+…+2n-1

==2n-1,∴Sn=21-1+22-1+23-1+…+2n-1=(21+22+…+2n)-n=2n+1-2-n.

∴Sn=2n+1-2-n.

答案:2n+1-2-n

练习册系列答案
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数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn＞1 020，那么n的最小值是(    )

A.7                    B.8                C.9                  D.10

已知数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…,则它的前n项和为__________.

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn等于(    )

A.2n                         B.2n-n                C.2n+1-n            D.2n+1-n-2

数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…的一个通项公式是(    )

A.n2-n+1              B.n(n-1)           C.n(n+1)            D.(n-1)n(n+1)

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