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公差不为0的等差数列{
}的前21项的和等于前8项的和.若
,则k=( )
A.20
B.21
C.22
D.23
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C
试题分析:依题意,
,所以
,所以
,又
,所以
.
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设公差不为0的等差数列{a
n
}的首项为1,且a
2
,a
5
,a
14
构成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足
+
+…+
=1-
,n∈N
*
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
已知各项均为正数的两个无穷数列
、
满足
.
(Ⅰ)当数列
是常数列(各项都相等的数列),且
时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
、
都是公差不为0的等差数列,求证:数列
有无穷多个,而数列
惟一确定;
(Ⅲ)设
,
,求证:
.
已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,且对任意
均有
成立,试求实数
的取值范围.
设函数
,数列
前
项和
,
,数列
,满足
.(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,证明:
。
已知数列
满足:
,
(Ⅰ) 求证:数列
是等差数列并求
的通项公式;
(Ⅱ) 设
,求证:
.
公差不为零的等差数列
的前
项和为
.若
是
的等比中项,
,则
=( ).
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
已知数列
的前
项和
(
为正整数)。
(1) 令
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2) 令
,
,求使得
成立的最小正整数
,并证明你的结论.
在等差数列
中,若
,则
_________________.
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