题目内容
设函数
，数列
前
项和
，
，数列
，满足
.（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，数列的前项和为
，证明：
。
，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，数列的前项和为，证明： 。（Ⅰ）
；（Ⅱ）先放缩再求和即可得.
；（Ⅱ）先放缩再求和即可得.试题分析：（Ⅰ）利用
代换即可得是公比为
的等比数列，再利用通项公式求解即可得；（Ⅱ）先得到
，再用错位相减法求解即可得证.试题解析：(Ⅰ)由
得：
是以为公比的等比
. 4分（Ⅱ）由
得：
…
6分记
…+
，用错位相减法可求得：
. 12分
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是数列
的前
项和，
，
，
.
是等差数列，并
，求数列
的前
.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
的首项
，前
项和
满足
．
为等差数列，并求数列
的前
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，Q=
；若将
，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
的值及
的图象在
轴上截得的线段长为
，
，求
，并证明
.
的等比数列
的前n项和为
, 且
成等差数列. 
. 
,
,
,则
的值为__________
}的前21项的和等于前8项的和．若
，则k＝( )