Question

设a＞0，b＞0，若是3^a和3^b的等比中项，则的最小值为（ ）
A．6
B．
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：由等比中项的概念得到a+b=1，则可以看做是1乘以，把1用a+b替换后利用基本不等式可求的最小值．
解答：解：由是3^a和3^b的等比中项，所以3^a•3^b=3，即3^a+b=3，所以a+b=1．
又a＞0，b＞0，
则=．
故选D．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，解答的关键是对“1”的替换，是基础题．