设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点.F1.F2是椭圆的焦点.若|PF1|等于6.则|PF2|等于( )A．13B．21C．18D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点，F₁、F₂是椭圆的焦点，若|PF₁|等于6，则|PF₂|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦点在x轴上，a=13，b=5，由椭圆的定义可知：|PF₁|+|PF₂|=2a=26，|PF₁|=6，则|PF₂|=20．

解答解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1焦点在x轴上，a=13，b=5，
由椭圆的定义可知：|PF₁|+|PF₂|=2a=26，
由|PF₁|=6，
则|PF₂|=20，
故选D．

点评本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆定义的应用，属于基础题．

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17．已知x₀（x₀＞1）是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一个零点，若a∈（1，x₀），b∈（x₀，+∞），则（　　）

14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=$2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l与曲线C交于A、B两点，并与y轴交于点P．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

1．圆x²+y²-2x-4y=0的圆心C的坐标是（1，2），设直线l：y=k（x+2）与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，则k=0或$\frac{12}{5}$．

11．用正奇数按如表排列

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

18．已知函数f（x）=（x-1）²+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a为常数）
（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{2}{3}$，则f（x）＜$\frac{2x}{3}$+$\frac{4}{3}$的解集为（　　）

16．直线y=$\frac{1}{2}$x+1过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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