题目内容
若关于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0两根异号，则实数a的取值范围是________．
分析：由条件可得，方程的两根之积小于零，即 lg（2a2-a）＜0，化简得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，由此求得实数a的取值范围．
解答：关于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0两根异号，故两根之积小于零，即 lg（2a2-a）＜0．
化简得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，解得-
＜a＜1，且 a＜0 或 a＞，故-
＜a＜0，或 ＜a＜1，即实数a的取值范围是 
，故答案为
．点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，对数不等式的解法，属于中档题．
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