Question

设f（x）=

-2x+a

2x+1+b

（a＞0，b＞0），当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 证明：若a=b=1，则f（x）=

-2x+a

2x+1+b

=

1-2x

1+2x+1

，
函数的定义域为R，
∵f（1）=

1-2

1+4

=-

1

5

，f（-1）=

1- 1 2

1+1

=

1

4

，
∴f（-1）≠f（1），且f（-1）≠-f（1），
则f（x）不是奇函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用特殊值法是解决本题的关键．