题目内容
7．已知x≥4，函数y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 6 |
分析 利用导数研究函数的单调性即可得出．
解答 解：x≥4，函数f（x）=$\frac{4}{x}$+x，
∴f′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}}$＞0，
因此函数f（x）在[4，+∞）上单调递增．
∴x=4时，函数f（x）取得最小值，f（4）=5．
故选：A．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$ | B． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| | ||
| C． | |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$| | D． | |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$| |
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