题目内容
已知
中，
，
为斜边
上靠近顶点
的三等分点.
（Ⅰ）设
，求
；
（Ⅱ）若
，求在
方向上的投影.
中，，为斜边上靠近顶点的三等分点.（Ⅰ）设
，求；（Ⅱ）若
，求在方向上的投影.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（I）因为为斜边上靠近顶点的三等分点,所以
,即
,从而求出
.
(II)过C作
于
,则由射影定理得
,
在
方向上的投影等于-DE,现在关键是求出DE的长即可.
解：（I） ∵ 即 …………4分
∴
故 …………6分
（II）过C作于，则由射影定理得 ∴
又因为在方向上的投影为负，故在方向上的投影为…………12分
为斜边上靠近顶点的三等分点,所以 ,即,从而求出.(II)过C作
于,则由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,现在关键是求出DE的长即可.解：（I） ∵
即 …………4分∴
故 …………6分（II）过C作
于，则由射影定理得 ∴ 又因为
在方向上的投影为负，故在方向上的投影为…………12分
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是平面
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厘米
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上,则它们相应的“对偶点”
在
，若点D满足
，则
( )
上三点
，且点
分
的比为
，那么点
分
的比为（ ）
是△
的外心，
，
，
.设
，
,若
，则
．
中，
，
为线段BC的垂直平分线，
的值。
的值是否为一个常数，并说明理由。
，且
，则
___▲___.
， 
与
的夹角为
，
与
，若
（
）则
等于 （ ）
；②
；③ 
；
.其中正确的个数为( )