题目内容

由曲线y=
2x
，直线y=x-4以及x轴所围成的图形的面积为
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：由题意画出图形，数形结合把曲边梯形的面积用定积分表示，求定积分得答案．
解答： 解：如图，

由曲线y=
2x
，直线y=x-4以及x轴所围成的图形OAB的面积为：
∫
4
0
2x
dx
+∫
8
4
(
2x
-x+4)dx=
2
2
x
|
4
0
+(
2
2
x
-
1
2
x2+4x)
|
8
4
=
40
3
．
故答案为：
40
3
．
点评：本题考查了定积分，考查了定积分的几何意义，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若
Sn
Tn
=
n+1
n-1
，则
a2
b4+b6
+
a8
b3+b7
=
 
．
若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，则
a4
b3+b7
+
a8
b3+b9
=
 
．
已知向量
a
=(sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，cosωx)，函数f（x）=2
a
•
b
+2的最小正周期为π．（ω＞0）
（1）求f（x）的递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求a的值．
在等差数列{an}中，若a3+a11=22，则a7=（　　）
A、22B、11C、10D、8
下列函数中指数函数的个数是（　　）y=3x；  y=x3；   y=-3x； y=xx；y=(6a-3)x(a＞
1
2
且a≠
2
3
)．
A、0B、1C、2D、3
已知向量
a
=（2，-1，2）．
（1）若向量
b
与向量
a
共线，且满足
a
•
b
=-18，求向量
b
；
（2）若向量
b
=（-4，-5，-1），且满足（
a
-k
b
）⊥
b
，求实数k的值．
若函数f（x）=lg[（a-1）x2+ax+1]的值域为R，则实数a的取值范围是
 
．
已知：?ABCD中，A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），求D的坐标．

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